आकृति में,$OA \cdot OB = OC \cdot OD$ दिया गया है। दर्शाइए कि $\angle A = \angle C$ और $\angle B = \angle D$ है।

(N/A) दिया है: $OA \cdot OB = OC \cdot OD$
पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{OA}{OC} = \frac{OD}{OB} \quad ...(1)$
साथ ही,हमारे पास है:
$\angle AOD = \angle COB \quad$ (शीर्षाभिमुख कोण) $...(2)$
$(1)$ और $(2)$ से,$SAS$ (भुजा-कोण-भुजा) समरूपता कसौटी के अनुसार:
$\Delta AOD \sim \Delta COB$
चूंकि त्रिभुज समरूप हैं,इसलिए उनके संगत कोण बराबर होते हैं:
अतः,$\angle A = \angle C$ और $\angle D = \angle B$.